Verhaeltnis- und Proportionsrechner

Unbekannten Wert in A : B = C : D finden oder ein Verhaeltnis auf kleinste Terme kuerzen.

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Proportion — unbekanntes Feld leer lassen:

:
=
:

Lassen Sie genau ein Feld (A, B, C oder D) leer, um den Unbekannten zu finden.

Verhaeltnis kuerzen:

:

Beispiele

AufgabeLoesung
3 : 4 = ? : 8? = 6
5 : ? = 10 : 6? = 3
? : 7 = 3 : 21? = 1
2 : 3 = 6 : ?? = 9

Formel

A / B = C / D
A × D = B × C

A : B = C : D bedeutet A x D = B x C (Kreuzprodukt). Fuer D: D = B x C / A.

Wie benutzt man?

  1. 1
    Drei Werte eingebenDrei der vier Felder A, B, C, D ausfuellen; Unbekannten leer lassen.
  2. 2
    Berechnen klickenDer fehlende Wert wird per Kreuzprodukt ermittelt: A x D = B x C.
  3. 3
    Verhaeltnis kuerzenX und Y eingeben, um X : Y auf kleinste ganze Zahlen zu kuerzen.

FAQ

Was ist eine Proportion?
Eine Proportion besagt, dass zwei Verhaeltnisse gleich sind: A/B = C/D. Durch Kreuzprodukt ergibt sich A x D = B x C.
Wie kuerze ich ein Verhaeltnis?
Beide Zahlen durch ihren groessten gemeinsamen Teiler (ggT) dividieren. Beispiel: 12:8, ggT=4, ergibt 3:2.
Was ist der Unterschied zwischen Verhaeltnis und Proportion?
Ein Verhaeltnis vergleicht zwei Groessen (3:4). Eine Proportion besagt, dass zwei Verhaeltnisse gleich sind (3:4 = 6:8).

Verhaeltnisse und Proportionen

Ein Verhaeltnis vergleicht zwei Zahlen: 3:4 bedeutet fuer jede 3 Einheiten A gibt es 4 Einheiten B. Kreuzprodukt: A x D = B x C.

Alltagliche Anwendungen

Verhaeltnisse begegnen uns in Rezepten, Landkarten, Bauprojekten und Schulpruefungen.

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